Więcej własności
- Niech α,β będą liczbami porządkowymi, α > 0. w takim razie liczba β ma jednoznaczne przedstawienie postaci
gdzie γ,δ są liczbami porządkowymi podobnie .
- Twierdzenie Cantora o postaci normalnej: Każda niezerowa liczba porządkowa α > 0 do przyjęcia przedstawiona jednoznacznie w postaci
dla pewnych liczb naturalnych oraz oraz liczb porządkowych spełniających warunek .
- Liczby porządkowe α dla których zachodzi równość ωα = α ówczesny nazwane na mocy Cantora epsilon-liczbami. Pierwszą epsilon-liczbą jest , gdzie α1 = ω,α2 = ωω podobnie . Epsilon-liczby tworzą klasę właściwą.
- Jeśli α jest epsilon-liczbą, to
(a) β + α = α dla każdej liczby β < α,
(b) dla każdej liczby ,
(c) βα = α dla każdej liczby .
