Definicje indukcyjne
- Dodawanie: na mocy indukcję po liczbach porządkowych β, dla każdej liczby porządkowej α, definiujemy α + β w sposób następujący:
α + 0 = α,
jest następnikiem porządkowym liczby α,
α + (β + 1) = (α + β) + 1, jeśli β jest liczbą graniczną, to .
- Mnożenie: na mocy indukcję po liczbach porządkowych β, dla każdej liczby porządkowej α, definiujemy w sposób następujący:
,
, jeśli β jest liczbą graniczną, to .
- Potęgowanie: na mocy indukcję po liczbach porządkowych β, dla każdej liczby porządkowej α, definiujemy αβ w sposób następujący:
α0 = 1,
, jeśli β jest liczbą graniczną, to .
